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La curvatura del espacio

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O Rebeca Ver Desplegable
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Alta: 01 Diciembre 2016
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  Citar O Rebeca Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Tema: La curvatura del espacio
    Escrito el: 26 Diciembre 2016 a las 3:53am
¿Quién me explica la curvatura del espacio?
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marcia296005 Ver Desplegable
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  Citar marcia296005 Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 26 Diciembre 2016 a las 8:54am
Lo explica stephen hawking en "historia del tiempo" sin recurrir a fórmulas. Para entenderlo bien supongo que hay que estudiar la carrera de Físicas. Puedes intentar imaginar que el espacio es finito pero no tiene límites, igual que la superficie de la Tierra. Y luego ya habría que considerarlo como un conjunto espacio-tiempo.
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crisromo Ver Desplegable
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  Citar crisromo Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 26 Diciembre 2016 a las 9:25am
Piensa que los cuerpos se mueven por el camino más corto, pero curiosamente no es por líneas rectas por estar en espacios gravitatorios, que hace que ese camino más corto, que se llaman geodésicas, (en una esfera una geodésica sería una circunferencia de radio la de la esfera), son curvas que hacen mínima la curvatura, y dependen del espacio gravitatorio en donde estemos, yo no soy física pero más o menos creo que es algo así.
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Nadia 16 de junio de 2010
Marcos 15 de julio de 2012
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Notha Ver Desplegable
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  Citar Notha Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 26 Diciembre 2016 a las 10:07am
El espacio puede ser el espacio euclideo, que es el que tenemos en mente, que tiene curvatura 0. Pero podría ser distinto, por ejemplo una esfera tridimensional y tener otra curvatura.
Como para nosotros imaginar variedades 3-dimensionales es complicado te lo voy a explicar con 2 dimensiones.

Un objeto de 2 dimensiones puede ser un plano, pero también puede ser la superficie de una esfera, la de un cilindro, la de una antena parabólica, la de un donuts (se llama toro),...
El plano tiene curvatura 0, la idea que tenemos del espacio es el equivalente al plano en 3 dimensiones. Otros objetos tienen otra curvatura, una forma de saber que la tierra es redonda y no plana es midiendo su curvatura.
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O Rebeca Ver Desplegable
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  Citar O Rebeca Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 26 Diciembre 2016 a las 12:14pm
En realidad, entonces, ¿la geometría euclidea no es más que una forma simplificada de entender la geometría (geometría para torpes)?
Puesto que el campo gravitacional es y lo es en todo espacio, luego no podemos prescindir de él, ¿no?
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crisromo Ver Desplegable
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  Citar crisromo Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 26 Diciembre 2016 a las 5:30pm
La geometría euclidea es fundamental, que se lo pregunten a Newton, y dentro de ella entendemos el mecanismo físico de nuestro alrededor,pero cuando ya se quieren estudiar el movimiento de los planetas, las grandes distancias, velocidades por encima de la velocidad de la luz, etc...aquí ya Einstein entra en juego por ejemplo.
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Nadia 16 de junio de 2010
Marcos 15 de julio de 2012
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crisromo Ver Desplegable
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Alta: 19 Noviembre 2010
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  Citar crisromo Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 26 Diciembre 2016 a las 5:40pm
Lo interesantísimo es que si quisiéramos desplazarnos desde aquí a una estrella lejana, el camino más corto no es una recta,luego en estas distancias el espacio no es el euclideo tridimensional, tampoco es una circunferencia de curvatura constante,como ocurriría si el espacio fuera esférico, es una curva geodésica con curvatura, y esa es la curvatura del espacio. Pero si quiero medir una distancia de aquí a 15 metros uso una recta, q tiene curvatura cero y me equivoco muy poco, pero si mido desde aquí a otra ciudad de otro país por ejemplo, uso la circunferencia de radio, el radio aproximado de la tierra, q tiene curvatura constante 1/radio, y me equivoco poco. Es en grandes distancias en donde necesito otras geometrías, donde la curvatura de esa curva es la llamada curvatura del espacio, y es el camino con la menor curvatura q podemos seguir, pero no es cero.

Editado por crisromo - 26 Diciembre 2016 a las 8:06pm
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Nadia 16 de junio de 2010
Marcos 15 de julio de 2012
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O Rebeca Ver Desplegable
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  Citar O Rebeca Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 26 Diciembre 2016 a las 8:44pm
Así lo entiendo yo. Gracias, Crisromo
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penedesenca Ver Desplegable
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  Citar penedesenca Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 26 Diciembre 2016 a las 9:27pm
Pero que haces la noche de Navidad casi a las 4 de la madrugada con esas inquietudes?    
Todo bebé merece la mejor de las bienvenidas, toda madre merece el mejor parto posible.
Miralls de Mare
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Notha Ver Desplegable
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  Citar Notha Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 26 Diciembre 2016 a las 11:36pm
Escrito originalmente por O Rebeca

En realidad, entonces, ¿la geometría euclidea no es más que una forma simplificada de entender la geometría (geometría para torpes)?


La geometría euclidea no es una forma simplificada, es un tipo de geometría. De hecho es la única que se ha conocido durante muchoooo tiempo. Los elementos de Euclides es un best seller.

La geometría euclidea es la del plano o la del espacio euclideo. La cuestión es que en otros objetos no se cumple. Pesemos en una esfera, algo parecido a la superficie de la Tierra. Las rectas son el camino más corto para ir de un punto a otro, en la esfera son las geodésicas, que son las circunferencias de radio máximo (por ejemplo el ecuador), en la geometría euclidea dos rectas o se cortan en un punto o son paralelas, en la geometría esferica se cortan en dos puntos.
Otra cosa distinta:
un cazador sale de su campamento recorre 4 km hacia el sur, luego gira al oeste y recorre otros 4 km, casa un oso y tras recorrer otros 4 km hacia el norte regresa a su campamento. ¿De que color es el oso?
Esto es un acertijo, pero ilustra muy bien una caracterista de la geometría esferica "los ángulos de un triángulo suman más de 180º", en la euclidea suman exactamente 180º, mientras que en la hiperbólica suman menos de 180º.

Me diras que claro, es que en realidad el cazador no recorria lineas rectas, sino curvas, pero es que en la esfera si no ves más alla de sus dos dimensiones las lineas son así. Bueno una de las recorre el cazador no es una geodésica, pero si en vez de andar 4 km fueran unos "pocos" más (unos 10000) tendríamos el ejemplo del triángulo esferico.

Sobre el tema de la curvatura, imagina que fueras un bichito bidimensional que vive en la superficie de una esfera muy grande. A nivel local no puedes distinguir si vives en una esfera, en un plano o en otro objeto. No pudes volar al espacio para ver desde lejos tu habitat pues eso supone adentrarte en una misteriosa tercera dimensión, y tu universo es tan grande que la opcion de clasificarlo a bases de esplorarlo es inviable.
¿Cómo saber que vives en una esfera? Si consigues medir su curvatura y ves que es positiva, constante e igual en todas la direcciones (espero n meter la pata) pues será que no vives en un plano como pensbas, sino que lo haces en una esfera.
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O Rebeca Ver Desplegable
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Alta: 01 Diciembre 2016
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  Citar O Rebeca Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 27 Diciembre 2016 a las 12:47pm
Gracias por las aportaciones.

Supongo que es importante distinguir campos.

Simplificando mucho, a nivel matemático se distiguen tres tipos de geometrías según la curvatura del ¿plano?.

Curvatura positiva: Geometría esférica.
Curvatura cero: Geometría euclídea.
Curvatura negativa: Geometría hiperbólica.

Otra cosa es qué tipo de geometría es más idónea según el orden de magnitud y según el valor del campo gravitacional. Corregidme.

La geometría esférica la intuyo en un espacio con campo gravitacional positivo. ¿La hiperbólica es consecuencia de un campo gravitacional negativo? Me resulta menos intuitiva.

¡Qué lujo teneros!
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Núria Sagalés Ver Desplegable
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Alta: 07 Mayo 2007
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  Citar Núria Sagalés Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 27 Diciembre 2016 a las 1:48pm




pfffffffffff. no he entendido na de na!!!


Joana 1/1/2007. Ramon 3/1/2011: 100% PIT - 0% POT
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O Rebeca Ver Desplegable
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  Citar O Rebeca Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 27 Diciembre 2016 a las 2:10pm
Nuria, porque no te interesa, si te interesara lo habrías leído con atención y te hubieras enterado. No es mejor ni peor que te interese este tema, cada uno tenemos nuestras inquietudes.
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O Rebeca Ver Desplegable
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Alta: 01 Diciembre 2016
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  Citar O Rebeca Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 27 Diciembre 2016 a las 2:28pm
Correcciones: La geometría esférica es un caso particular de la Geometría elíptica.

Es Riemman quien integra las tres geometrías contemplando masas y campo gravitacional.

Todas estas geometrías derivan del intento de demostrar el quinto axioma de Euclides por reducción al absurdo.

Corregidme, por favor.
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Núria Sagalés Ver Desplegable
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Alta: 07 Mayo 2007
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  Citar Núria Sagalés Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 27 Diciembre 2016 a las 2:37pm
Escrito originalmente por O Rebeca

Nuria, porque no te interesa, si te interesara lo habrías leído con atención y te hubieras enterado. No es mejor ni peor que te interese este tema, cada uno tenemos nuestras inquietudes.



Seguramente tienes razón... , de todas maneras es un tema para mentes muy abiertas, a mi me cuesta imaginar según que cosas y para poderlas yo comprender bien hay que ponerme ejemplos para niños de primaria. El tema es interesante si, pero creo que a mi me viene grande.

Joana 1/1/2007. Ramon 3/1/2011: 100% PIT - 0% POT
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mareta83 Ver Desplegable
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  Citar mareta83 Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 07 Enero 2017 a las 11:52pm
Uff pues yo lo estoy leyendo con atención y me cuesta muchísimo entenderos.
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crisromo Ver Desplegable
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  Citar crisromo Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 08 Enero 2017 a las 9:14am
Ejemplo fácil, vais en una nave por el espacio, sin usar el volante, luego vais por el camino más corto, cuando estáis en el vacío, lejos de todo, vuestro camino es una recta, ahí la curvatura del espacio es cero, ahora os acercais al sol, mucha energía, una masa grande, pues, aunque sigáis sin coger el volante, la propia energía gravitatoria del sol hace que vuestro camino ya no sea recto, en ese sitio la curvatura del espacio no es cero, y ya si os acercais a un agujero negro, la curvatura llega a ser en algunos puntos hasta infinito...
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Nadia 16 de junio de 2010
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penedesenca Ver Desplegable
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  Citar penedesenca Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 08 Enero 2017 a las 12:35pm
y ya si os acercais a un agujero negro, la curvatura llega a ser en algunos puntos hasta infinito...


Eso, facilitando la comprensión . Tan bien que lo habias explicado, que hasta yo lo entendía y hala ahora una curvatura infinita, eso no sería un círculo?
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Miralls de Mare
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crisromo Ver Desplegable
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Alta: 19 Noviembre 2010
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  Citar crisromo Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 08 Enero 2017 a las 11:16pm
La curvatura de un circulo es una constante positiva, justo el la inversa del radio de ese círculo, una forma de demostrar que la tierra noes plana es midiendo la distancia entre dos puntos, no es la distancia de una recta entre ellos, sino la de un arco de circunferencia de radio la de la tierra, lo llamativo es que estando en el espacio, no sobre una esfera, como en la tierra, si no hay masas, nos movemos en un espacio euclideo tridimensional, con curvatura cero ya que vamos en linea recta, pero en cuanto estamos cerca de una estrella o de un agujero negro ese espacio cambia, por las energias gravitatorias de esas masas, en esa zona del espacio la curvatura no es ni cero ni constante, es un espacio «extraño», y una curva con curvatura infinita es como una curva que da la vuelta completa en ese punto.
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Nadia 16 de junio de 2010
Marcos 15 de julio de 2012
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Núria Sagalés Ver Desplegable
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Alta: 07 Mayo 2007
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  Citar Núria Sagalés Citar  ResponderRespuesta Enlace Directo a este Mensaje Escrito el: 09 Enero 2017 a las 10:21am



Más difícil todavía, ni con atención euclidea, ni con atención curvada , chicas no rasco bola...

Joana 1/1/2007. Ramon 3/1/2011: 100% PIT - 0% POT
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